Innehåll
Upprepande decimaler är siffror som fortsätter efter decimalerna, till exempel .356 (356) ¯. Den horisontella linjen, kallad vinculum, är vanligtvis skriven ovanför det upprepade mönstret för siffror. Det enklaste och mest exakta sättet att lägga till repeterande decimaler är att göra decimalerna till en bråk. Kom ihåg från början av algebraklasser att decimaler faktiskt är korta sätt att uttrycka bråk med ett basnummer på 10. Till exempel är 0,5 5/10, 0,75 är 75/100 och .356 är 356/1 000. Siffrorna efter decimal är siffrorna för en bråk. När decimalerna är fraktioner, hitta en gemensam nämnare och lägg till för att hitta summan.
Konvertera decimaler till fraktioner
Undersök tilläggsproblemet 0,56 (56) ¯ + 0,333 (333) ¯. Parenteserna och vinculum indikerar upprepade siffror.
Förvandla 0,56 (56) ¯ till en bråkdel. Ställ först den repeterande decimalen så att den är lika med x: X = 0,56 (56) ¯
Multiplicera båda sidor med 100: 100x = 56. 56 (56) ¯. Multiplicera båda sidor med en effekt på 10 som är lika med antalet siffror i det upprepade mönstret. Efter att ha flyttat decimalen över två platser har du nu en hel enhet och den ursprungliga x-faktorn ovan.
Förenkla ekvationen genom att skriva den som 100x = 56 + x.
Dra x från båda sidor av ekvationen: 100x - x = 56 + x - x = 99x = 56
Dela båda sidor med 99 för att isolera x och skapa därmed den nödvändiga fraktionen, X = 56/99, vilket inte minskar.
Upprepa processen för 0,333 (333) ¯: X = 0,333 (333) ¯
Multiplicera med 10, det vill säga samma antal siffror i det upprepande mönstret: 10x = 3. (333) ¯. Förenkla till 10x = 3 + x.
Dra x från båda sidor: 9x = 3
Dela båda sidor med 9: X = 3/9, vilket minskar till 1/3.
Lägga till fraktioner
Hitta gemensamnämnaren 1/3 och 56/99. I detta fall är 99 den gemensamma nämnaren.
Multiplicera telleren och nämnaren i 1/3 med 33 för att göra en ekvivalent bråk med nämnaren 99: 33/99.
Lägg till 33/99 + 56/99. Lägg till tellerna, 33 + 56 = 89. Nämnaren förblir densamma, 89/99, vilket inte minskar.
Lämna svaret i det här formuläret såvida inte problemet ber svaret skrivs i decimal notering - dela 89 med 99 för att hitta svaret 0.89 upprepande.
Decimaler med hela siffror
Lägg till 6. (5) ¯ + 7. (8) ¯.
Ställ in decimalerna till lika x: x = 0. (5) ¯ och x = 0. (8) ¯
Multiplicera med 10 och förenkla: 10x = 5 + x och 10x = 8 + x
Dra x från båda sidor: 9x = 5 och 9x = 8
Dela båda sidor med 9: X = 5/9 och x = 8/9
Lägg till fraktionerna 6 och 5/9 + 7 och 8/9 = 13 och 13/9. Omskriva bråket som ett blandat nummer genom att dela räknaren med nämnaren: 13 ÷ 9 = 1 och 4/9.
Lägg till hela siffrorna, 6 + 7 = 13. Lägg till summan, 13 och det blandade antalet, 1 och 4/9 för summan 14 och 4/9. Om problemet ber om ett decimalt svar, konverterar du 14 och 4/9 till ett blandat nummer genom att multiplicera hela siffran med nämnaren och sedan lägga till täljaren, vilket är lika med 130/9. Dela 130 med 9 för det decimala svaret 14.4 upprepar.