Polynomier är uttryck för ett eller flera termer. En term är en kombination av konstant och variabler. Factoring är motsatsen till multiplikation eftersom den uttrycker polynomet som en produkt av två eller flera polynomer. Ett polynom med fyra termer, känt som en kvadrinom, kan tas fram genom att gruppera det i två binomialer, som är polynom med två termer.
Identifiera och ta bort den största gemensamma faktorn, som är gemensam för varje term i polynomet. Till exempel är den största vanliga faktorn för polynomet 5x ^ 2 + 10x 5x. Att ta bort 5x från varje term i polynomet lämnar x + 2, och så de ursprungliga ekvationen faktorer till 5x (x + 2). Tänk på kvadrinomialet 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. Vid inspektion är en av de vanliga termerna 3 och den andra är x ^ 2, vilket innebär att den största gemensamma faktorn är 3x ^ 2. Att ta bort det från polynomet lämnar kvadrinomialet, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.
Ordna om polynomialet i standardform, vilket innebär att variablerna faller nedåt. I exemplet är polynomet 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 redan i standardform.
Gruppera kvadrinomialet i två grupper av binomialer.I exemplet kan kvadrinomialet 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 skrivas som binomialerna 3x ^ 3 - 3x ^ 2 och 5x - 5.
Hitta den största gemensamma faktorn för varje binomial. I exemplet är den största vanliga faktorn för 3x ^ 3 - 3x 3x och för 5x - 5 är den 5. Så kvadrinomialet 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 kan skrivas om som 3x (x - 1 ) + 5 (x - 1).
Faktorera ut den största gemensamma binomialen i det återstående uttrycket. I exemplet kan binomialen x - 1 tas fram för att lämna 3x + 5 som återstående binomialfaktor. Därför 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 faktorer till (3x + 5) (x - 1). Dessa binomialer kan inte tas fram längre.
Kontrollera ditt svar genom att multiplicera faktorerna. Resultatet bör vara det ursprungliga polynomet. För att avsluta exemplet är produkten av 3x + 5 och x - 1 verkligen 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.