Innehåll
Enkelt uttryckt innebär multiplikationens kommutativa egenskap att oavsett hur du beställer siffrorna du multiplicerar får du samma svar. Tillägg delar också den kommutativa egenskapen med multiplikation, medan delning och subtraktion inte gör det. Om du till exempel multiplicerar 3 med 5 eller 5 med 3 får du samma svar på 15.
Grunderna för kommutativa fastigheter
Rotordet för "kommutativ" är "pendla". Du kan komma ihåg betydelsen av kommutativ genom att tänka på definitionen av "pendla", vilket betyder att flytta runt, byta plats, resa eller växla. Produkten kommer att vara densamma oavsett faktorns ordning. Om du lägger till 5 och 3 eller 3 och 5 får du samma summa av 8. I tilläggsoperationen får du samma summa av 8. Samma gäller för multiplikation: Faktorns ordning gör ingen skillnad.
Exempel Problem
Exemplen på 3 x 5 = 15 och 5 x 3 = 15 är numeriska exempel på den kommutativa egenskapen förknippad med multiplikation. Detta kan också illustreras med en matris. Rita på ett papper 15 cirklar, men ordna dem i kolumner och rader. Oavsett om du skapade tre rader med fem cirklar eller fem rader med tre cirklar, är båda arrangemangen lika med 15 cirklar. Samma logik gäller för algebraiska termer, till exempel ab = ba eller (4x) (2y) = (2y) (4x).
Ord problem
Även om både tillägg och multiplikation har den kommutativa egenskapen, när du måste utföra sådana operationer efter att ha läst ordproblem, är tolkningarna något annorlunda. Om du läser ett ordproblem som innebär att lägga till 112 hus med 134 hus ändras inte meningen i vilken ordning du lägger till siffrorna. Anta att du blir ombedd att bestämma det totala antalet blommor: Om ordproblemet säger att det finns fem grupper med fyra blommor, bör du tolka ekvationen som 5 x 4; Om problemet anger fyra grupper om fem, bör du multiplicera 4 x 5. Även om svaren är desamma är det värt att ta sig tid att läsa ett ordproblem långsamt för att förstå den exakta frågan. Du kan till och med rita grupperingarna innan du får ditt slutliga svar.
Relaterade egenskaper
Vissa matematiska egenskaper går hand i hand med den kommutativa egenskapen. Den associerande egenskapen avser också både tillsats och multiplikation. Vid multiplikation, om du har tre eller flera faktorer, spelar inte rollens ordning och grupperingar någon roll - produkten kommer alltid att vara densamma. Till exempel är (2 x 3) x 4 samma som (3 x 4) x 2, och var och en är lika med 24. Distributionsegenskapen avser endast multiplikation. Enligt den här egenskapen är summan av två siffror multiplicerad med ett tredje nummer densamma som att multiplicera varje nummer som läggs till med den faktorn. I algebraiska termer kan detta representeras av x (y + z) = xy + xz.