Rationella ekvationer kan ha vad som kallas diskontinuiteter. Icke-borttagbara diskontinuiteter är vertikala asymptoter, osynliga linjer som diagrammet närmar sig men inte rör. Andra diskontinuiteter kallas hål. Att hitta och kartlägga ett hål innebär ofta att förenkla ekvationen. Detta lämnar ett bokstavligt "hål" i linjen i diagrammet som ofta representeras av en öppen cirkel.
Faktorera räknaren och nämnaren för den rationella ekvationen genom att använda trinomial, största gemensamma faktor, gruppering eller skillnad i kvadratfaktorering.
Leta efter faktorer på toppen och botten som är identiska och korsar båda ut. Skriv sedan ekvationen utan dem. Grafer denna förenklade form - det kan vara en linjär, kvadratisk eller rationell ekvation eftersom det fortfarande finns ett x i nämnaren.
Ställ in nämnaren lika med noll och lösa för x. Resultatet är hålets x-koordinat. Observera att det är möjligt att ha mer än en asymptot om du har en komplex nämnare, till exempel "(x + 1) (x - 1)." I ett sådant fall skulle du ha två x-koordinater: -1 och 1
Anslut svaret från steg 3 till den förenklade versionen av ekvationen och lösa för y. Detta ger dig y-koordinaten för hålet.
Skriv x-koordinaten och y-koordinaten inom parentes, separerade med komma, för det slutliga svaret.