Ett 5x5-rutnät består av 25 enskilda rutor som kan kombineras för att bilda rektanglar. Att räkna dem är en enkel fråga om att använda ett regelbundet tillvägagångssätt, vilket leder till ett något överraskande resultat.
Börja med torget i det övre vänstra hörnet. Räkna antalet rektanglar som kan skapas från och med denna kvadrat. Det finns fem olika rektanglar med en höjd av 1, fem olika rektanglar med en höjd av 2, vilket leder till 5 x 5, eller 25 olika rektanglar som börjar med denna kvadrat.
Flytta en fyrkant till höger och räkna rektanglar som börjar här. Det finns fyra olika rektanglar med en höjd av 1, fyra till med en höjd av 2, vilket leder till 5 x 4 eller 20 olika rektanglar som börjar här.
Upprepa detta för nästa kvadrat, så ser du att det finns 5 x 3 rektanglar, eller 15. Du borde se mönstret nu. För varje kvadrat är antalet rektanglar du kan rita lika med deras koordinatavstånd från det nedre högra hörnet.
Fyll i rutnätet med räkningen av varje kvadraters rektanglar, antingen genom att räkna dem manuellt eller genom att använda tricket från steg 3. När du är klar ska det se ut så här:
25 20 15 10 5 20 16 12 8 4 15 12 9 6 3 10 8 6 4 2 5 4 3 2 1
Lägg upp siffrorna i rutnätet för att få det totala antalet rektanglar. Svaret är 225, vilket är 5 kubik. Alla rutor i NxN-storlek kommer att göra N-kuberade rektanglar. Se referenser för det matematiska beviset, om du inte har något emot algebra.