Innehåll
När kraftverk levererar kraft till byggnader och hushåll, de dem över långa avstånd i form av likström (DC). Men hushållens apparater och elektronik förlitar sig i allmänhet på växelström (AC).
Omvandling mellan de två formerna kan visa dig hur motståndet för elformerna skiljer sig från varandra och hur de används i praktiska tillämpningar. Du kan hitta DC- och AC-ekvationer för att beskriva skillnaderna i DC- och AC-resistens.
Medan likström strömmar i en enda riktning i en elektrisk krets, växlar strömmen från växelströmskällor mellan framåt och bakåt riktningar med regelbundna intervall. Denna modulering beskriver hur AC förändras och tar form av en sinusvåg.
Denna skillnad innebär också att du kan beskriva växelström med en tidsdimension som du kan förvandla till en rumslig dimension för att visa hur spänningen varierar mellan olika områden i själva kretsen. Med hjälp av de grundläggande kretselementen med en växelströmskälla kan du beskriva motståndet matematiskt.
DC mot AC-motstånd
För växelströmkretsar, behandla strömkällan med sinusvågen bredvid Ohms lag, V = IR för spänning V, nuvarande jag och motstånd R, men använd impedans Z istället för R.
Du kan bestämma motståndet för en växelströmkrets på samma sätt som för en likströmskrets: genom att dela spänningen med ström. När det gäller en växelströmskrets kallas motstånd impedans och kan ta andra former för de olika kretselementen såsom induktivt motstånd och kapacitivt motstånd, mätmotstånd hos induktorer respektive kondensatorer. Induktorer producerar magnetfält för att lagra energi som svar på ström medan kondensatorer lagrar laddning i kretsar.
Du kan representera den elektriska strömmen genom ett växelströmsmotstånd Jag = jagm x sin (ωt + θ) för maximalt värde för ström Jag är, som fasskillnaden θ, kretsens vinkelfrekvens ω och tid t. Fasskillnaden är mätningen av själva sinusvågens vinkel som visar hur strömmen är ur fas med spänningen. Om ström och spänning är i fas med varandra, skulle fasvinkeln vara 0 °.
Frekvens är en funktion av hur många sinusvågor som har passerat över en enda punkt efter en sekund. Vinkelfrekvens är denna frekvens multiplicerad med 2π för att redovisa kraftkällans radiella natur. Multiplicera denna ekvation för ström med motstånd för att erhålla spänning. Spänningen har en liknande form Vm x sin (ωt) för maximal spänning V. Detta betyder att du kan beräkna AC-impedans som resultat av att spänningen delas med ström, som bör vara Vm synd (ωt) / jagm synd (ωt + θ) .
AC-impedans med andra kretselement såsom induktorer och kondensatorer använder ekvationerna Z = √ (R2 + XL2), Z = √ (R2 + XC2) och Z = √ (R2 + (XL- XC)2 för det induktiva motståndet XL, kapacitivt motstånd XC att hitta AC-impedans Z. Detta gör att du kan mäta impedansen över induktorerna och kondensatorerna i växelströmskretsar. Du kan också använda ekvationerna XL = 2πfL och XC = 1 / 2ffC för att jämföra dessa resistansvärden med induktansen L och kapacitans C för induktans i Henries och kapacitans i Farads.
DC jämfört med AC Circuit Equations
Även om ekvationerna för växelströms- och likströmskretsar har olika former beror de båda på samma principer. En handledning om likström mot växelström kan visa detta. DC-kretsar har nollfrekvens eftersom, om du skulle observera strömkällan för en DC-krets inte skulle visa någon slags vågform eller vinkel där du kan mäta hur många vågor som passerar en given punkt. Växelströmkretsar visar dessa vågor med vapen, tråg och amplituder som låter dig använda frekvens för att beskriva dem.
En jämförelse med likvärdiga likström mot kretsar kan visa olika uttryck för spänning, ström och motstånd, men de underliggande teorierna som styr dessa ekvationer är desamma. Skillnaderna i ekvationerna mellan DC och AC-kretsar beror på själva kretselementen.
Du använder Ohms Law V = IR i båda fallen, och du summerar ström, spänning och motstånd över olika typer av kretsar på samma sätt för både likström och växelström. Detta betyder att summera spänningen sjunker runt en sluten slinga som är lika med noll, och beräkna strömmen som kommer in i varje nod eller punkt på en elektrisk krets som lika med den ström som lämnar, men för växelströmskretsar använder du vektorer.
DC vs AC Circuits Tutorial
Om du hade en parallell RLC-krets, det vill säga en växelströmkrets med ett motstånd, induktor (L) och kondensator som är anordnade parallellt med varandra och parallellt med kraftkällan, skulle du beräkna ström, spänning och motstånd (eller, i det här fallet, impedans) på samma sätt som för en likströmskrets.
Den totala strömmen från kraftkällan bör vara lika med vektor summan av strömmen som strömmar genom var och en av de tre grenarna. Vektorsumman betyder att kvadrera värdet på varje ström och summera dem för att få jagS2 = JagR2 + (JagL - JagC)2 för matningsström jagS, motståndström jagR, induktorström jagL och kondensatorström jagC. Detta kontrasterar DC-kretsversionen av situationen som skulle vara jagS = JagR + JagL + JagC.
Eftersom spänningsfall över grenar förblir konstant i parallella kretsar kan vi beräkna spänningarna över varje gren i den parallella RLC-kretsen som R = V / IR, XL = V / IL och XC = V / IC. Detta betyder att du kan summera dessa värden med en av de ursprungliga ekvationerna Z = √ (R2 + (XL- XC)2 att få 1 / Z = √ (1 / R)2 + (1 / XL - 1 / XC)2. Detta värde 1 / Z kallas också tillträde för en växelströmskrets. Däremot faller spänningen över grenarna för motsvarande krets med en likströmskälla som skulle vara lika med spänningskällan för strömförsörjningen V.
För en serie RLC-krets, en växelströmskrets med ett motstånd, induktor och kondensator anordnade i serie, kan du använda samma metoder. Du kan beräkna spänningen, strömmen och motståndet med hjälp av samma principer för att ställa in ström som kommer in och lämnar noder och punkter som lika med varandra medan du summerar spänningsfallet över stängda slingor lika med noll.
Strömmen genom kretsen skulle vara lika över alla element och ges av strömmen för en växelkälla Jag = jagm x sin (ωt). Spänningen kan å andra sidan summeras runt slingan som Vs - VR - VL - VC = 0 för VR för matningsspänning VS, motstånd spänning VR, induktorspänning VL och kondensatorspänning VC.
För motsvarande DC-krets skulle ström helt enkelt vara V / R som ges av Ohms Law, och spänningen skulle också vara Vs - VR - VL - VC = 0 för varje komponent i serie. Skillnaden mellan DC- och AC-scenarierna är att medan du för DC kan mäta motstandsspänning som IR, induktorspänning som LDI / dt och kondensatorspänning som QC (gratis) C och kapacitans Q), spänningarna för en växelströmskrets skulle vara VR = IR, VL = IXLsin (+t + 90_ °) och VC = _IXCsynd (--t - 90°). Detta visar hur AC RLC-kretsar har en induktor framför spänningskällan med 90 ° och kondensatorn bakom med 90 °.