Innehåll
De flesta studenter introduceras först till fysik i form av kinematik - den gren av fysik som bara studerar rörelse av objekt. De använder ekvationer för att beräkna hastighet, position och acceleration för att lära sig att tillämpa matematik på den verkliga världen. En vanlig fråga frågar eleverna att beräkna objektets sluthastighet utan att veta hur länge det accelererade. Så länge objektets acceleration och förskjutning är känt kan alla elever lösa detta problem.
Problemanalys
Kontrollera att accelerationen är konstant. Konstant acceleration är ett enkelt tal som 9,8 meter per sekund per sekund (m / s ^ 2) och kommer inte att ändras beroende på tid eller hastighet.
Undersök problemet för att hitta förskjutningen av objektet och dess ursprungliga hastighet.
Anslut accelerationen, förskjutningen och initialhastigheten till denna ekvation: (Sluthastighet) ^ 2 = (Initialhastighet) ^ 2 + 2_ (Acceleration) _ (Förskjutning). Lös problemet med penna, papper och miniräknare.
Provproblem
Anta att en bil har en initial hastighet på 5 meter per sekund och att den accelererar med 4 meter per sekund per sekund över ett avstånd på 10 meter. Du hittar dess sluthastighet och hur lång tid det tog bilen att resa 10 meter.
Identifiera bilens acceleration. Här är det tydligt angivet som 4 m / s ^ 2. Detta är konstant acceleration eftersom det inte förändras över tiden; bilens acceleration är densamma i hela problemet.
Hitta den ursprungliga hastigheten och förskjutningen. Den ursprungliga hastigheten anges tydligt som 5 meter per sekund. Men problemet anger bara den avstängda sträckan och inte förflyttningen. Använd intuition för att hävda att kört avstånd och förskjutning är detsamma, 10 meter.
Lös ekvationen (sluthastighet) ^ 2 = (initiell hastighet) ^ 2 + 2_ (acceleration) _ (förskjutning). Att koppla in värden ger V ^ 2 = 5 ^ 2 + 2_4_10. Att ta kvadratroten på båda sidorna (och använda intuition igen för att hävda att resultatet ska vara positivt) ger V lika med kvadratroten av (25 + 80) = 10,25 meter per sekund.
Lös för tiden efter att den slutliga hastigheten hittats. Du kan ordna följande ekvation för att göra detta: (Sluthastighet) = (Starthastighet) + (Acceleration) * (Tid). Så i det här fallet, (Time) = (Final Velocity - Initial Speed) / (Acceleration). Tiden är då lika (10,25 - 5) / (4) = 1,31 sekunder.