Innehåll
Euklidiskt avstånd är förmodligen svårare att uttala än att beräkna. Euklidiskt avstånd avser avståndet mellan två punkter. Dessa punkter kan vara i olika dimensionella utrymmen och representeras av olika former av koordinater. I en-dimensionell rymd är punkterna bara på en rak sifferlinje. I tvådimensionellt utrymme ges koordinaterna som punkter på x- och y-axlarna, och i tredimensionellt rymd används x-, y- och z-axlar. Att hitta det euklidiska avståndet mellan punkter beror på det speciella dimensionella utrymmet där de finns.
En-dimensionell
Dra en punkt på nummerraden från en annan; subtraktionens ordning spelar ingen roll. Till exempel är ett nummer 8 och det andra -3. Att dra 8 från -3 är lika med -11.
Beräkna det absoluta värdet på skillnaden. För att beräkna det absoluta värdet, kvadrat siffran. För detta exempel är -11 kvadrat lika med 121.
Beräkna kvadratroten för det numret för att beräkna det absoluta värdet. För det här exemplet är kvadratroten av 121 11. Avståndet mellan de två punkterna är 11.
Tvådimensionell
Dra bort x- och y-koordinaterna för den första punkten från x- och y-koordinaterna för den andra punkten. Till exempel är koordinaterna för den första punkten (2, 4) och koordinaterna för den andra punkten (-3, 8). Att subtrahera den första x-koordinaten av 2 från den andra x-koordinaten av -3 resulterar i -5. Att subtrahera den första y-koordinaten för 4 från den andra y-koordinaten av 8 är lika med 4.
Kvadratera skillnaden mellan x-koordinaterna och kvadratera skillnaden mellan y-koordinaterna. För detta exempel är skillnaden mellan x-koordinaterna -5 och -5 kvadrat är 25, och skillnaden mellan y-koordinaterna är 4 och 4 kvadrat är 16.
Lägg till rutorna tillsammans och ta sedan kvadratroten av den summan för att hitta avståndet. För detta exempel är 25 till 16 till 41 och kvadratroten 41 är 6,403. (Det här är den Pythagorean teorem på jobbet; du hittar värdet på hypotenusen som går från den totala längden uttryckt i x av den totala bredden uttryckt i y.)
Tredimensionell
Dra bort x-, y- och z-koordinaterna för den första punkten från x-, y- och z-koordinaterna för den andra punkten. Till exempel är punkterna (3, 6, 5) och (7, -5, 1). Att subtrahera de första punkterna x-koordinat från de andra punkterna x-koordinatet resulterar i 7 minus 3 lika med 4. Att subtrahera de första punkterna y-koordinaten från de andra punkterna y-koordinatet resulterar i -5 minus 6 lika med -11. Att subtrahera de första punkterna z-koordinat från de andra punkterna z-koordinatet resulterar i 1 minus 5 är lika med -4.
Kvadratera var och en av skillnaderna i koordinaterna. Kvadratet för x-koordinatskillnaden på 4 är lika med 16. Kvadratet för y-koordinatskillnaden på -11 är lika med 121. Kvadratet för z-koordinaterna skillnaden på -4 är lika med 16.
Lägg till de tre rutorna tillsammans och beräkna sedan kvadratroten för summan för att hitta avståndet. För det här exemplet, 16 till 121 läggs till 16 är lika med 153, och kvadratroten av 153 är 12.369.