En perfekt kub är ett nummer som kan skrivas som en ^ 3. När du tillverkar en perfekt kub skulle du få en * a * a, där "a" är basen. Två vanliga procedureringsförfaranden som hanterar perfekta kuber är faktureringsbelopp och skillnader mellan perfekta kuber. För att göra detta måste du faktorera summan eller skillnaden i ett binomialt (två-termigt) och trinomialt (tre-termigt) uttryck. Du kan använda förkortningen "SOAP" för att hjälpa till med att fakturera summan eller skillnaden. SOAP hänvisar till tecknen på det faktorerade uttrycket från vänster till höger, med binomialen först och står för "Samma", "Motsatt" och "Alltid positiv."
Skriv om termerna så att de båda är skrivna i formen (x) ^ 3, vilket ger dig en ekvation som ser ut som en ^ 3 + b ^ 3 eller en ^ 3 - b ^ 3. Om du till exempel har x ^ 3 - 27, skriv om detta till x ^ 3 - 3 ^ 3.
Använd SOAP för att faktorisera uttrycket till en binomial och trinomial. I SOAP avser "samma" det faktum att tecknet mellan de två termerna i faktornas binomialdel kommer att vara positivt om det är en summa och negativt om det är en skillnad. "Motsatt" hänvisar till det faktum att tecknet mellan de två första termerna i faktornas trinomparti kommer att vara motsatsen till tecknet på det opåverkade uttrycket. "Alltid positiv" betyder att den sista termen i trinomialen alltid kommer att vara positiv.
Om du hade en summa a ^ 3 + b ^ 3, skulle detta bli (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), och om du hade en skillnad a ^ 3 - b ^ 3, då detta skulle vara (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Med exemplet skulle du få (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).
Rensa uttrycket. Du kanske måste skriva om numeriska termer med exponenter utan dem och skriva om några koefficienter, som 3 i x * 3, i rätt ordning. I exemplet skulle (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) bli (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).