Innehåll
En linje kan graferas på en uppsättning koordinataxlar med en horisontell x-axel och en vertikal y-axel. Punkterna på diagrammet betecknas med koordinater i form av (x, y). Linjens lutning mäter hur linjen lutar i förhållande till axlarna. En positiv lutning lutar upp och till höger. En negativ lutning lutar ner och till höger. En nolllutning betyder att en linje är horisontell. En vertikal linje har en odefinierad lutning. Bestäm lutningen för en linje med lutningsformeln eller genom att identifiera "m" i lutningsavlyssningsformen för en linjes ekvation, som är y = mx + b.
Räkna lutning från två punkter på en linje
Mata in motsvarande x- och y-punkter i sluttningsformeln m = (y2 - y1) / (x2 - x1) för en linje som innehåller de två punkterna (x1, y1) och (x2, y2). Lutningsformeln för en linje som innehåller de två punkterna (2, 3) och (4, 9) är till exempel m = (9 - 3) / (4 - 2).
Dra 3 från 9 för att beräkna täljaren: 9 minus 3 är lika med 6.
Drag 2 från 4 för att beräkna nämnaren: 4 minus 2 är lika med 2. Detta ger ekvationen m = 6/2.
Dela räknaren med nämnaren för att lösa för m, som är linjens lutning: 6 dividerad med 2 lika med 3. Linjans lutning är 3.
Beräkna lutning från en linjes ekvation
Dra 4x från båda sidor av exempellinjen ekvation 4x + 2y = 8 för att isolera 2y på vänster sida av ekvationen. Detta är lika med 4x - 4x + 2y = -4x + 8, eller 2y = -4x + 8.
Dela båda sidorna av ekvationen med 2 för att minska 2y till y. Detta är lika med 2y / 2 = (-4x + 8) / 2, eller y = -2x + 4. Detta är linjens ekvation som är omordnad till formen för sluttningsavlyssning.
Identifiera m i ekvationens lutningsavlyssningsform y = -2x + 4, vilket är -2. Det här är linjens sluttning.