Innehåll
Sedan de gamla grekernas tider har matematiker funnit lagar och regler som gäller för användning av siffror. När det gäller multiplikation har de identifierat fyra grundläggande egenskaper som alltid stämmer. Vissa av dessa kan verka ganska uppenbara, men det är vettigt för studenter i matematik att begå alla fyra till minnet, eftersom de kan vara till stor hjälp för att lösa problem och förenkla matematiska uttryck.
kommutativ
Den kommutativa egenskapen för multiplikation säger att när du multiplicerar två eller flera siffror tillsammans kommer ordningen du multiplicerar dem inte att ändra svaret. Med symboler kan du uttrycka denna regel genom att säga att för alla två siffror m och n, m x n = n x m. Detta kan också uttryckas för tre siffror, m, n och p, som m x n x p = m x p x n = n x m x p och så vidare. Som ett exempel är 2 x 3 och 3 x 2 båda lika med 6.
Associativ
Den associerande egenskapen säger att gruppering av siffror inte spelar någon roll när man multiplicerar en serie värden. Gruppering indikeras med användning av parenteser i matematik och reglerna för matematik anger att operationer inom parentes först ska äga rum i en ekvation. Du kan sammanfatta denna regel för tre siffror som m x (n x p) = (m x n) x p. Ett exempel med numeriska värden är 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, eftersom 3 x 20 är 60 och så är 12 x 5.
Identitet
Identitetsegenskapen för multiplikation är kanske den mest självklara egenskapen för dem som har någon grund i matematik. I själva verket antas det ibland vara så uppenbart att det inte ingår i listan över multiplikativa egenskaper. Regeln för denna egenskap är att valfritt antal multiplicerat med ett värde är oförändrat. Symboliskt kan du skriva detta som 1 x a = a. Till exempel 1 x 12 = 12.
Distributiv
Slutligen anser den fördelande egenskapen att en term som består av summan (eller skillnaden) av värden multiplicerad med ett tal är lika med summan eller skillnaden för de individuella siffrorna i den termen, var och en multiplicerad med samma antal. Sammanfattningen av denna regel med symboler är att m x (n + p) = m x n + m x p, eller m x (n - p) = m x n - m x p. Ett exempel kan vara 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5, eftersom 2 x 9 är 18 och så är 8 + 10.