Fourier-analys av harmonik

Posted on
Författare: Louise Ward
Skapelsedatum: 9 Februari 2021
Uppdatera Datum: 19 November 2024
Anonim
Repetition Fourierserier
Video: Repetition Fourierserier

Innehåll

Du kan tänka på någon form av vågform som gjord av en uppsättning sinusvågor, som var och en bidrar till den totala vågformen. Ett matematiskt verktyg som heter Fourier-analys beskriver exakt hur dessa sinusvågor läggs samman för att producera vågor av olika former.

Grundläggande

Varje våg börjar med en sinusvåg som kallas det grundläggande. Det grundläggande fungerar som ryggraden för vågformen och bestämmer dess frekvens. Det grundläggande har större energi eller amplitud än övertonerna.

övertoner

Sinusvågor som kallas harmoniska bestämmer en komplex vågs slutliga form. Harmonik har alltid frekvenser som är exakta multiplar av grundens frekvens. Medan en våg alltid har en grundläggande variation, varierar antalet och mängden övertoner. Skarpa kanter, som kvadrat och sågtand, har starkare övertoner än vågor med få vassa övergångar, såsom triangeln.

Oändlig serie

Matematiskt ideala vågformer kan ha ett oändligt antal harmonier. Till exempel sågtandvågformen har alla övertoner. Styrkan hos var och en är det ömsesidiga av dess harmoniska nummer. Dess tredje harmoniska har en tredjedel av det grundläggande, den fjärde, har en fjärdedel, och så vidare. Du lägger till de udda harmonierna till det grundläggande och subtraherar de jämna.