Hur man hittar fraktionerad överflöd av en isotop

Innehåll

• TL; DR (för lång; läste inte)
• Beräkna relativa överflöd av två isotoper
• Provberäkning
• Mer än två isotoper

Varje element i det periodiska systemet har ett unikt antal positivt laddade protoner i sin kärna, men antalet neutroner, som inte har någon laddning, kan variera. Atomer i ett element med olika antal neutroner är isotoper av det elementet. Alla utom 20 element har mer än en naturligt förekommande isotop, och vissa element har många. Tin (Sn), med 10 naturliga isotoper, är vinnaren i denna kategori. Neutroner har samma massa som protoner, så olika isotoper har olika atommassor, och atomvikten för ett element som anges i den periodiska tabellen är ett genomsnitt av varje isotop multiplicerat med dess överflöd.

Atomvikt = ∑ (atommassa x relativ mängd)

Det är möjligt att matematiskt beräkna fraktionella överflöd för element med två isotoper baserade på isotopernas atommassor, men du behöver laboratorietekniker för element med mer än två.

TL; DR (för lång; läste inte)

Om ett element har två isotoper kan du hitta deras fraktionella mängder med matematik. Annars behöver du en masspektrometer.

Beräkna relativa överflöd av två isotoper

Tänk på ett element med två isotoper av massor m₁ och M₂. Deras fraktionella mängder måste lägga till lika med 1, så om överflödet av den första är x, är överflödet av den andra 1 - x. Detta betyder

Atomvikt = m₁x + m₂(1 - x).

Förenkla och lösa för x:

x = (Atomvikt - m₂) ÷ (m₁ - m₂)

Kvantiteten x är den fraktionerade mängden av isotopen med massan m₁.

Provberäkning

Klor har två naturligt förekommande isotoper: ³⁵Cl, med en massa av 34,9689 amu (atommassaenheter) och ³⁷Cl, med en massa av 36,9659 amu. Om klorets atomvikt är 35,46 amu, vad är de fraktionella mängderna av varje isotop?

Låt x vara det fraktionella överflödet av ³⁵Cl. Enligt ekvationen ovan, om vi låter massan av ³⁵Cl vara m₁ och det av ³⁷Cl vara m₂, vi får:

x = (35,46 - 36,9659) ÷ (34,9689 - 36,9659) = 0,5911 / 1,997 = -1,5059 / -1,997 = 0,756

Det fraktionella överflödet av ³⁵Cl är 0,756 och den för ³⁷Cl är 0,244.

Mer än två isotoper

Forskare bestämmer relativa mängder av element med mer än två isotoper i labbet med hjälp av en teknik som kallas masspektrometri. De förångar ett prov som innehåller elementet och bombarderar det med högenergi-elektroner. Detta laddar partiklarna, som är dem riktade genom ett magnetfält som avleder dem. De tyngre isotoperna avböjs mer än de lättare. Spektrometern mäter massa-till-laddningsförhållandet för varje isotop som den upptäcker samt mäter antalet på varje och visar dessa som en serie rader, kallad ett spektrum. Spektrumet är som ett stapeldiagram som plottar massa-till-laddningsförhållande mot relativt överflöd.