Innehåll
- Vad är y-skärmbilden för en kvadratisk funktion?
- Olika former av kvadratiska ekvationer
- Hur man hittar Y-fånget av en kvadratisk i standardform
- Hur man hittar Y-fånget av en kvadratisk i vertexform
- Hur man hittar Y-fånget av en kvadratisk i fakturerad form
- Ett snabbt trick
Kvadratisk ekvation är matematiska funktioner där en av x-variablerna är kvadratisk, eller tas till den andra effekten som denna: x2. När dessa funktioner är ritade skapar de en parabola som ser ut som en krökt "U" -form på diagrammet. Det är därför som en kvadratisk ekvation ibland kallas en parabola-ekvation.
Två viktiga värden för dessa matematiska funktioner är x-avlyssning och y-avlyssning. De x-interceptet indikerar var parabolgrafen för den funktionen korsar x-axeln. Det kan finnas ett eller två x-avlyssningar för en enda kvadratiska ekvationer.
De y-skärnings indikerar var parabolen korsar y-axeln. Det finns bara en y-avlyssning för varje kvadratisk ekvation.
Vad är y-skärmbilden för en kvadratisk funktion?
Y-avlyssningen är där parabolen för en funktion korsar (eller avlyssnar) y-axeln. Ett annat sätt att definiera y-skärningen är värdet på y när x är lika med noll.
Eftersom y-skärningen är en punkt på en graf, skriver du den vanligtvis i punkt / koordinatform. Låt oss till exempel säga att ditt y-värde för y-skärningen är 6,5. Du skulle skriva y-skärningen som (0, 6.5).
Olika former av kvadratiska ekvationer
Kvadratiska ekvationer finns i tre allmänna former. Dessa är standardformen, toppformen och den fakturerade formen.
Standardformulär ser ut så här:
y = yxa2 + bx + c där a, b och c är kända konstanter och x och y är variabler.
Hörnform ser ut så här:
y = a (x + b)2 + c där a, b och c är kända konstanter och x och y är variabler.
Fakturerad form ser ut så här:
y = a (x + r1) (x + r2) där a är en känd konstant, r1 och r2 är "rötter" till ekvationen (x-skärningar), och x och y är variabler.
Var och en av formerna ser drastiskt annorlunda ut, men metoden för att hitta y-skärningen av en kvadratisk ekvation är densamma trots de olika formerna.
Hur man hittar Y-fånget av en kvadratisk i standardform
Standardform är kanske den vanligaste och lättast att förstå. Anslut helt enkelt noll (0) som värdet på x i den kvadratiska standardekvationen och lösa. Här är ett exempel.
Låt oss säga att din funktion är y = 5x2 + 11x + 72. Tilldela "0" som ditt x-värde och lösa.
y = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
Du skulle sedan skriva svaret i koordinatformen av (0, 72).
Hur man hittar Y-fånget av en kvadratisk i vertexform
Som med standardformulär, helt enkelt ansluta "0" som värdet på x och lösa. Här är ett exempel.
Låt oss säga att din funktion är y = 134 (x + 56)2 - 47. Tilldela "0" som ditt x-värde och lösa.
y = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
Du skulle sedan skriva svaret i koordinatformen av (0, -47).
Hur man hittar Y-fånget av en kvadratisk i fakturerad form
Slutligen har du anmält form. Återigen sätter du helt enkelt in "0" som värdet på x och löser. Här är ett exempel.
Låt oss säga att din funktion är y = 7 (x - 8) (x + 2). Tilldela "0" som ditt x-värde och lösa.
y = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112
Du skulle sedan skriva svaret i koordinatformen av (0, -112).
Ett snabbt trick
Med både standard- och toppunktform har du kanske lagt märke till att y-avlyssningsvärdet är lika med värdet på c konstant i själva ekvationen. Det kommer att vara sant med varje parabola / kvadratisk ekvation du stöter på i dessa former.
Helt enkelt leta efter c-konstanten och det kommer att bli din y-fånga. Du kan dubbelkontrollera med hjälp av x-värdet för noll-metoden.