Innehåll
Per definition är en cirkel det mest cirkulära objektet. Det är också det mest kompakta i den meningen att det omsluter det mesta området för en given omkrets. Det finns många applikationer där du vill säga hur kompakt eller cirkulärt ett objekt är. Ett vanligt mått - hänvisat till på olika platser som cirkularitet, kompakthet och formfaktor - jämför periferin av en form med det område som den innehåller.
Beräknar cirkularitet
En cirkel har ett område av pi_r ^ 2 och en omkrets på 2_pi_r, där r är radien. Ett användbart mått på cirkularitet jämför dessa två på ett sådant sätt att värdet inte beror på hur stor formen är eller vilka enheter som används för att mäta den. Det kommer också att vara lättare att förstå om värdet för en cirkel är lika med en och mindre för andra former (mindre cirkulär eller kompakt). För att uppnå detta ges ett vanligt mått på cirkularitet med fyra gånger pi gånger arean dividerat med kvadratkanten: C = 4_pi_A / P ^ 2 ~ 12.57_A / P ^ 2, där C är cirkulariteten, A är området och P är omkretsen. För en cirkel är C = 1. Värden för andra enkla former är: 1x2 rektangel, 0,698; liksidiga triangeln, 0,605; Kvadrat, 0,785 och Hexagon, 0,907.
tillämpningar
Cirkularitetsmåttet används i stor utsträckning i bildanalys för att sortera eller identifiera objekt. Det har också använts för att analysera gerrymandering av lagstiftningsdistrikt och föreslagits som ett sätt att zonera oregelbundna markpaket.