Hur man beräknar volymen på en cylinder i gallon

Innehåll

• TL; DR (för lång; läste inte)
• Användbara konverteringsfaktorer
• Hur man beräknar volymen på en cylinder
• Provberäkningar

Det kejserliga mätsystemet kan vara helt besvärligt och ingenting illustrerar detta mer än dess volymenhet, gallon. Oavsett vilka enheter du använder för att mäta dimensioner har du alltid ett extra steg efter beräkning av volym om du vill ha svaret i gallon. Volymen på en cylinder beror på två parametrar: radien för dess cirkulära tvärsnitt och dess längd. Mät dessa i tum eller fot, så får du volymen i kubikmeter eller kubikfot. Mät i metriska enheter så får du volymen i kubikmeter, liter eller milliliter. I alla fall måste du multiplicera med en konverteringsfaktor för att få volymen i gallon. Och för att göra saker ännu mer förvirrande är en gallon i USA - ett av de få länder som fortfarande använder gallon - mindre än en vanlig imperial gallon.

TL; DR (för lång; läste inte)

Volymen (V) för en cylinder med tvärsnittsdiameter d och längd eller höjd h ges av V = πd²h / 4. Konvertera till gallon med lämplig konverteringsfaktor.

Användbara konverteringsfaktorer

Om du vill beräkna volym i gallon, behöver du några omvandlingsfaktorer. Det är praktiskt att ha dem alla på ett ställe, så här är en tabell över vanliga omvandlingsfaktorer för amerikanska gallon:

Hur man beräknar volymen på en cylinder

Cylinderns volym är produkten av dess längd eller höjd (h) och dess tvärsnitt, som du bestämmer genom att mäta radie (r). Den matematiska formeln är:

A = πr²h

I praktiken är det vanligtvis lättare att mäta diametern på det cirkulära tvärsnittet (d) än att mäta radien. Eftersom radien är halva diametern (r = d / 2) blir ekvationen A = π (d / 2)²h = πd²/2² • h = πd²/ 4 • h, vilket förenklar att:

A = (πd²h) ÷ 4.

Provberäkningar

1. Du mäter diametern på en cylindrisk vattentank till 10 fot och dess höjd till 13 fot. Vad är dess kapacitet?

Dess kapacitet (volym) är π (10² • 13) ÷ 4 = 1 021,02 kubikfot. Konvertera till amerikanska gallon genom att multiplicera med 7.4805. Svaret är 7 637,23 liter.

2. Ett 6-tums vattenrör är 5 fot långt. Hur mycket vatten kan det rymma?

Ett 6-tums rör har ett cirkulärt tvärsnitt med en inre diameter på 6 tum. Detta gör radien 3 tum. Längden mättes i fötter, så för att få båda mätningarna i samma enheter, konvertera längden till tum: 5 fot = 60 tum. Volymen i kubik tum är således π • 3² • 60 = 1 696,46 kubik tum. Med hjälp av omvandlingsfaktorn 1 kubik tum = 0,004329 amerikanska gallon får du volymen som 7,34 amerikanska gallon.