Innehåll
Vapenägarna är ofta intresserade av återhämtningshastighet, men de är inte de enda. Det finns många andra situationer där det är en användbar mängd att veta. Till exempel kanske en basketbollsspelare som tar ett hoppskott vill veta sin bakåthastighet efter att ha släppt bollen för att undvika att krascha i en annan spelare, och kaptenen till en fregatt kanske vill veta vilken effekt en frisläppning av en livbåt har på skickar framåt rörelse. I rymden, där friktionskrafter saknas, är rekylhastigheten en kritisk kvantitet. Du tillämpar lagen om bevarande av fart för att hitta rekylhastighet. Denna lag är härledd från Newtons Laws of Motion.
TL; DR (för lång; läste inte)
Lagen om bevarande av fart, härledd från Newtons Laws of Motion, ger en enkel ekvation för att beräkna rekylhastighet. Det är baserat på massan och hastigheten på den utkastade kroppen och massan på den återkylande kroppen.
Lag för bevarande av momentum
Newtons tredje lag säger att varje tillämpad kraft har en lika och motsatt reaktion. Ett exempel som ofta citeras när man förklarar denna lag är att en snabba bil träffar en tegelvägg. Bilen utövar en kraft på väggen, och väggen utövar en ömsesidig kraft på bilen som krossar den. Matematiskt, incidentkraften (Fjag) är lika med den ömsesidiga kraften (FR) och agerar i motsatt riktning: Fjag = - FR.
Newtons Second Law definierar kraft som acceleration av masstiden. Acceleration är förändring i hastighet (∆v ÷ ∆t), så kraft kan uttryckas F = m (∆v ÷ ∆t). Detta gör att den tredje lagen kan skrivas om som mjag(Avjag ÷ ∆tjag) = -mR(AvR ÷ ∆tR). I varje interaktion är tiden under vilken infallskraften appliceras lika med den tid under vilken den ömsesidiga kraften appliceras, så tjag = tR och tiden kan tas bort från ekvationen. Detta lämnar:
mjagövjag = -mRövR
Detta är känt som lagen om bevarande av fart.
Beräkna rekylhastighet
I en typisk rekylsituation har frisättningen av en kropp med mindre massa (kropp 1) påverkan på en större kropp (kropp 2). Om båda organen börjar från vila, säger lagen om bevarande av momentum att m1v1 = -m2v2. Återhämtningshastigheten är typiskt kroppens 2 hastighet efter frigöring av kroppen 1. Denna hastighet är
v2 = - (m1 ÷ m2) v1.
Exempel
Innan du löser detta problem är det nödvändigt att uttrycka alla kvantiteter i enhetliga enheter. Ett korn är lika med 64,8 mg, så kulan har en massa (m)B) av 9 720 mg eller 9,72 gram. Riffeln å andra sidan har en massa (mR3,632 gram, eftersom det finns 454 gram i ett pund. Det är nu lätt att beräkna gevärets rekylhastighet (vR) i fötter / sekund:
vR = - (mB ÷ mR) vB = - (9,72 g ÷ 3,632 g) • 2,820 ft / s = -7,55 ft / s.
Minustecknet indikerar det faktum att rekylhastigheten är i motsatt riktning än kulans hastighet.
Vikterna uttrycks i samma enheter, så det finns inget behov av omvandling. Du kan helt enkelt skriva fregatets hastighet som vF = (2 ÷ 2000) • 15 mph = 0,015 mph. Denna hastighet är liten, men den är inte försumbar. Det är över 1 fot per minut, vilket är betydelsefullt om fregatten är nära en brygga.