Innehåll
Det finns väldigt få människor som har den medfödda förmågan att lätt räkna ut matematikproblem. Resten behöver ibland hjälp. Matematik har ett stort ordförråd som kan bli förvirrande eftersom fler och fler ord läggs till ditt lexikon, särskilt eftersom ord kan ha olika betydelser beroende på vilken gren av matematik som studeras. Ett exempel på denna förvirring finns i ordparet "begränsat" och "obundet."
funktioner
Den primära användningen av orden "begränsad" och "obundet" i matematik sker i termerna "begränsad funktion" och "obegränsad funktion." En avgränsad funktion är en som kan inneslutas med raka linjer längs x-axeln i en graf över funktionen. Sinusvågor är till exempel funktioner som betraktas som begränsade. En som inte har ett maximalt eller lägsta x-värde, kallas obundet. När det gäller matematisk definition är en funktion "f" definierad på en uppsättning "X" med verkliga / komplexa värden begränsad om dess uppsättning av värden är begränsad.
operatörer
I funktionell analys finns det en annan användning för termerna "begränsad" och "obegränsad." Du kan ha begränsade och obegränsade operatörer. Dessa operatörer är olika och ofta inte kompatibla med definitionen av begränsad för funktioner. Från Springer Online Reference Works Encyclopaedia of Mathematics är en obegränsad operatör "en kartläggning A från en uppsättning M i ett topologiskt vektorutrymme X till ett topologiskt vektorutrymme Y så att det finns en begränsad uppsättning N ⊂ M vars bild A (N) är en obegränsad uppsättning i Y. "
Ställer
Du kan också ha en begränsad och obegränsad uppsättning siffror. Denna definition är mycket enklare, men förblir likadant i betydelsen som de två föregående. En avgränsad uppsättning är en uppsättning siffror som har en övre och en undre gräns. Till exempel är intervallet [2 401) en begränsad uppsättning, eftersom det har ett ändligt värde i båda ändarna. Du kan också ha en begränsad uppsättning siffror som denna: {1,1 / 2,1 / 3,1 / 4 ...}, En obegränsad uppsättning skulle ha motsatta egenskaper; dess övre och / eller nedre gränser skulle inte vara begränsade.
Menande
På ovanstående tre vanligaste sätt att använda termerna "begränsad" och "obundet" i matematik finns det några vanliga egenskaper som kan användas om du stöter på termen i en okänd inställning. Generellt och per definition kan saker som är begränsade inte vara oändliga. En begränsad någonting måste kunna ingå längs vissa parametrar. Obundet betyder det motsatta, att det inte kan inneslutas utan att ha ett maximalt eller minimalt oändlighet.